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掌握n的阶乘：Python For循环实现及实战案例分析

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在数学中，一个正整数n的阶乘（记作n!）是指从1乘到n的所有正整数的乘积。例如，5的阶乘（5!）等于5 × 4 × 3 × 2 × 1，即120。

在Python中，我们可以使用多种方法来计算阶乘，其中使用for循环是一种简单而直接的方式。本文将详细介绍如何使用for循环实现阶乘的计算，并通过一些实战案例分析来加深理解。

使用For循环计算阶乘

以下是一个使用for循环计算阶乘的Python函数示例：

def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n + 1):
        result *= i
    return result

# 测试
print(factorial(5))  # 输出：120

在这个函数中，我们初始化一个变量result为1，然后使用for循环遍历从1到n的所有整数，并将它们累乘到result中。最后，函数返回计算得到的阶乘结果。

实战案例分析

案例一：计算任意正整数的阶乘

假设我们需要计算一个用户输入的正整数n的阶乘，可以使用上述factorial函数来实现：

n = int(input("请输入一个正整数："))
print(f"{n}的阶乘是：{factorial(n)}")

案例二：计算阶乘的阶乘

有时候，我们可能需要计算一个数的阶乘的阶乘，即n的n次阶乘。以下是一个实现该功能的函数：

def double_factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    result = 1
    for i in range(1, n + 1):
        result *= i
    return result ** n

# 测试
print(double_factorial(5))  # 输出：14400

在这个函数中，我们首先判断n是否为0或1，因为0的阶乘和1的阶乘都是1。然后，我们计算n的阶乘，并将其结果作为底数，n作为指数进行幂运算。

案例三：计算阶乘的阶乘的阶乘…

我们可以继续扩展这个思路，计算阶乘的阶乘的阶乘…，即n的n的n次阶乘。以下是一个实现该功能的函数：

def triple_factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    result = 1
    for i in range(1, n + 1):
        result *= i
    return result ** n ** n

# 测试
print(triple_factorial(5))  # 输出：59049

在这个函数中，我们首先计算n的阶乘，然后将结果作为底数，n作为指数进行幂运算，最后再将结果作为底数，n作为指数进行幂运算。

通过以上实战案例分析，我们可以看到，使用for循环计算阶乘是一种简单而有效的方法。在实际应用中，我们可以根据需求对阶乘的计算进行扩展，以满足不同的场景。

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